1 A adoção de diversas metodologias de amortização de empréstimos implica em diversidade de valores de amortização e juros. Considere que uma empresa capte R$ 36.000 à taxa efetiva mensal de 2,5% com pagamento em 12 meses.
Com base nessa situação hipotética, assinale a opção correta.
(A) Ao se adotar o sistema de amortização constante (SAC) o valor da prestação no décimo primeiro mês será de R$ 3.275 e o total de juros pagos, até aquela data, corresponde a R$ 5.975.
(B) Ao se adotar o sistema de amortização constante (SAP) o valor da prestação no quarto mês será de R$ 3.690,80 e o total de juros pagos, até aquela data, corresponde a R$ 4.232,80.
(C) Ao se adotar o SAC o valor da prestação no décimo mês será de R$ 3.225 e o total de juros pagos, até aquela data, corresponde a R$ 5.625.
(D) Ao se adotar o SAP o valor da prestação no oitavo mês será de R$ 3.734,50 e o total de juros pagos, até aquela data, corresponde a R$ 7.135,80.
(E) Ao se adotar o SAC o valor da prestação no sexto mês será de R$ 3.600 e o total de juros pagos, até aquela data, corresponde a R$ 4.275
2.Um título com valor nominal de R$ 1.000,00 foi resgatado 8 meses antes de seu vencimento, à taxa de desconto comercial simples de 6,4% ao mês. O valor do desconto obtido foi aplicado em um fundo de investimentos, remunerado sob uma taxa de juros compostos, capitalizados mensalmente, de modo que, 3 meses após a aplicação, o montante igualou-se ao valor nominal do título. Nessa situação, sabendo-se que 8³ = 512, é correto afirmar que a taxa mensal de juros usada pelo fundo de investimentos foi igual a
(A)) 25%.
(B) 32%.
(C) 41,2%.
(D) 46,2%.
(E) 150%
3.Em um supermercado, um cliente comprou determinado produto e, na hora de pagar, o operador do caixa registrou um valor 9% superior ao preço impresso na etiqueta do produto. Para corrigir o erro, o operador do caixa efetuou um desconto de R$ 9,81 sobre o preço registrado, de modo que o cliente pagasse apenas o valor impresso na etiqueta. Nessa situação, o valor em reais registrado na embalagem do produto era igual a
(A) 106,50.
(B)) 109.
(C) 110,50.
(D) 112.
(E) 113,35.
4.Um capital foi aplicado pelo período de um ano, em uma conta remunerada, à taxa de juros de 10% ao mês. Considerando que o regime de capitalização foi de juros simples nos primeiros 10 meses e de juros compostos nos 2 últimos meses, que, durante esse ano, o investimento gerou um lucro de R$ 3.075,01, e desconsiderando taxas de administração e outras taxas, então é correto afirmar que o capital aplicado, em reais, foi
(A) inferior a 2.170.
(B)) superior a 2.170 e inferior a 2.200.
(C) superior a 2.200 e inferior a 2.230.
(D) superior a 2.230 e inferior a 2.260.
(E) superior a 2.260
5.Um comerciante que deve a um banco um título de valor nominal igual a R$ 23.450,00, com vencimento para daqui a dois meses, negociou com o banco a prorrogação da dívida por mais quatro meses. Considerando a data focal como sendo o momento atual e que, para o título acima, o banco adotou o desconto comercial simples à taxa de 60% ao ano, então o valor nominal, em reais, do novo título será
(A) inferior a 26.000.
(B) superior a 26.000 e inferior a 28.000.
(C) superior a 28.000 e inferior a 29.000.
(D) superior a 29.000 e inferior a 31.000.
(E) superior a 31.000.
6.Um fundo de investimentos pratica a taxa nominal de juros compostos de 126% ao ano, capitalizados bimestralmente. Se forem investidos R$ 2.500,00 nesse fundo, o valor dos juros, em reais, obtidos por esse capital após quatro meses de aplicação será
(A) inferior a 1.000.
(B) superior a 1.000 e inferior a 1.100.
(C)) superior a 1.100 e inferior a 1.200.
(D) superior a 1.200 e inferior a 1.300.
(E) superior a 1.300
Gabarito
1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C
REsolução na segunda dia 10 e simulado 3!
Abraço e sucesso!
quinta-feira, 6 de maio de 2010
quarta-feira, 5 de maio de 2010
Análise do edital de matemática do TRT-PR
Assuntos de Matemática:
Conjuntos numéricos (números inteiros e racionais: operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); expressões numéricas; múltiplos e divisores de números naturais; problemas. Frações e operações com frações. Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em partes proporcionais; regra de três; porcentagem e problemas.
Dica: Está implícito o principio fundamental de contagem (esse assunto caiu em alguns concursos, que tinha o mesmo edital)
Bibliografia:
Matemática e raciocínio lógico quantitativo – Editora Método – 1ª edição 2009. Autor: Bruno Villar
Capítulos : 1, 2 , 4, 6 ( somente a parte de sequência numérica), 7( principio fundamental de contagem) e 10
Assuntos de raciocínio lógico:
Operadores lógicos ( linguagem e tabela verdade).
Diagramas lógicos.
Argumento lógico
Seqüências de figuras ou números.
Raciocínio analítico ( quem é o culpado, descobri quem fala a verdade), essas questões utilizam a interpretação das informações fornecidas.
Bibliografia:
Raciocínio lógica– teoria e treinamento Prático Editora Método – 2ª edição 2010. Autor: Bruno Villar
Capítulos: 1,2,3 , 5,6 e 7
Conjuntos numéricos (números inteiros e racionais: operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); expressões numéricas; múltiplos e divisores de números naturais; problemas. Frações e operações com frações. Números e grandezas proporcionais: razões e proporções; divisão em partes proporcionais; regra de três; porcentagem e problemas.
Dica: Está implícito o principio fundamental de contagem (esse assunto caiu em alguns concursos, que tinha o mesmo edital)
Bibliografia:
Matemática e raciocínio lógico quantitativo – Editora Método – 1ª edição 2009. Autor: Bruno Villar
Capítulos : 1, 2 , 4, 6 ( somente a parte de sequência numérica), 7( principio fundamental de contagem) e 10
Assuntos de raciocínio lógico:
Operadores lógicos ( linguagem e tabela verdade).
Diagramas lógicos.
Argumento lógico
Seqüências de figuras ou números.
Raciocínio analítico ( quem é o culpado, descobri quem fala a verdade), essas questões utilizam a interpretação das informações fornecidas.
Bibliografia:
Raciocínio lógica– teoria e treinamento Prático Editora Método – 2ª edição 2010. Autor: Bruno Villar
Capítulos: 1,2,3 , 5,6 e 7
segunda-feira, 3 de maio de 2010
Correção comentada do 1ª simulado para CEF
1.(CESPE) Um capital acrescido dos seus juros simples de 21 meses soma R$ 7.050,00. O mesmo capital, diminuído dos seus juros simples de 13 meses, reduz-se a R$ 5.350,00. O valor desse capital é
(A) inferior a R$ 5.600,00.
(B) superior a R$ 5.600,00 e inferior a R$ 5.750,00.
(C) superior a R$ 5.750,00 e inferior a R$ 5.900,00.
(D)) superior a R$ 5.900,00 e inferior a R$ 6.100,00.
(E) superior a R$ 6.100,00.
Resolução:
C + 21meses de juros = 7050
C – 13 meses de juros = 5350
Resolvendo o sistema!
C + 21meses de juros = 7050
C – 13 meses de juros = 5350(-1)
C + 21meses de juros = 7050
-C + 13 meses de juros = - 5350
Somando os termos, temos:
34 meses de juros = 1700
1 mês de juros = 50
C + 21meses de juros = 7050
C + 21 . 50 = 7050
C + 1050 =7050
C = 7050 – 1050 = 6000
Resposta letra D
2- Uma loja de eletrodomésticos vende uma televisão por R$ 1500,00 à vista. A prazo, a loja vende por R$ 1800,00, sendo R$ 300,00 de entrada e o restante após 1 ano. Sabendo-se que a loja opera com juros simples, a taxa de juros cobrada, ao ano, é de:
A)10,00%
B) 16,66%
C) 20,00%
D) 25,00%
E) 40,00%
Resolução:
A entrada reduz o saldo devedor. O capital é a quantia emprestada.
C = 1500 - 300 = 1200 ( quantia emprestada)
M = 1800 – 300 = 1500
J = 1500 - 1200 = 300
J = c . i. t
300 = 1200 . i . 1( tempo em ano)
1200 i = 300
i = 300/1200 = 0,25 ou 25%
Resposta letra D
3-Determinado capital aplicado a juros simples durante 18 meses rendeu R$ 7200,00. Sabe-se que, o dobro deste capital fosse aplicado a juros simples com a mesma taxa anterior ,geraria, ao final de dois anos, o montante de R$ 40000,00. O valor do capital aplicado na primeira situação foi:
A) R$ 24000,00;
B) R$ 20800,00;
C) R$ 15200.00;
D) R$ 12500,00;
E) R$ 10400.00.
Resolução:
Obs.: A palavra rendimento é igual a juros.
18 meses de juros = 7200
1 mês de juro = 7200/18 = 400
Se o capital dobra de valor , então o juros dobra de valor.
C + 24 meses de juros = 40 000
2C + 24. 800( o valor do juros dobra) = 40 000
2C + 19 200 = 40 000
2C = 40000 – 19 200
2C = 20 800
C = 20 800 : 2 = 10400
Resposta letra E
4- Um empréstimo no valor de R$ 10000,00 é contratado na data de hoje para ser pago através de dois pagamentos. O primeiro pagamento, no valor de R$ 5445,00, vence de hoje a um ano e o segundo tem um vencimento de hoje a um ano e meio.Considerando a taxa de juros nominal de 20 % ao ano , com capitalização semestral, o valor do segundo pagamento será :
(A)R$ 7102,80;
(B) R$ 7280,00;
(C) R$ 7320,50;
(D) R$ 8360,00;
(E) R$ 8810,00.
Resolução:
Fique atento, temos uma taxa nominal!
Taxa nominal, quando o período da taxa é diferente do período da capitalização!
Quem manda é a capitalização!
Nesse caso , a nossa taxa e tempo devem ser semestral!
20% ao ano com capitalização mensal, é igual a 20: 2 = 10 % ao semestre ( somente é permitido realizar a proporção , quando a taxa for nominal)
5445 vence daqui a um ano e x ( segundo pagamento vence daqui a um ano e meio)
Vamos mudando a data focal!
Hoje = 10 000
Obs.: M = C( 1+I)t
10000 daqui a um ano = 10 000 ( 1 + 0,1)² = 10 000 . 1,21 = 12 100
Nesse período pago 5445 , logo 12 100 - 5445 = 6655
Esse valor de 6555 será daqui a um semestre , logo 1 capitalização semestral!
6655. ( 1 + 0,1)¹ = 6655 . 1,1 = 7320, 50
Resposta letra C
5-Um empréstimo de R$ 50 000,00 deve ser devolvido em 20 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), Se a taxa de juros cobrada é de 2% ao mês, o valor da décima prestação deverá ser e os juros pagos até o décimo mês da operação.
(A)R$ 2 950,00 e R$ 7 750,00
(B)R$ 2 950,00 e R$ 7245,00
(C)R$ 3 050,00 e R$ 7 7750,00
(D)R$ 3 050,00 e R$ 7 795,00
(E)R$ 3 150,00 e R$ 7 245,00
Resolução:
1ª passo = Calcular a prestação do 10º mês
Prestação(P) = Amortização (A) + juros(J)
Amortização = saldo devedor inicial : número de prestações
A = 50 000: 20 = 2500
Cálculo dos juros: j = saldo devedor ( período anterior) . taxa ( percentual)
Podemos observar, que precisamos calcular o saldo devedor do mês 9 ( saldo devedor do mês anterior ao mês 10)
Cálculo do saldo devedor= Sd = (n – t) . A
n = total de parcelas e t = período desejado e A = Amortização
Sd 9 = ( 20 – 9) 2500
Sd9 = 11 . 2500
Sd9 = 2750
P = 2500 + 2750 . 0,02( taxa)
P = 2500 + 550 = 3050
2ª passo: Cálculo dos juros acumulados.
J total = ( j1 + j do período). n( período)
2
J1 = 50 000 . 0,02 = 1000
J total = ( 1000 + 550).10
2
obs.: 10 : 2 = 5
J total = 1550 . 5 = 7750
6-Pedro está jogando com seu irmão e vai lançar dois dados perfeitos. Qual a probabilidade de que Pedro obtenha pelo menos 9 pontos ao lançar esses dois dados?
A) 1/9
B)1/4
C)5/9
D)5/18
E)7/36
Resolução:
A soma tem que ser pelo menos 9 , ou seja , no mínimo 9, temos:
Soma 9 ( 4,5) ( 5,4) (6,3) (3,6) = 4 possibilidades
Soma 10 ( 5,5) ( 6,4)(4,6) = 3 possibilidades
Soma 11 ( 6,5) e ( 5,6) = 2 possibilidades
Soma 12 ( 6,6) = 1 possibilidade
Total de possibilidades = 4 + 3 + 2 + 1 = 10
Cuidado!
O Espaço amostral é 36 ( 6 do primeiro e 6 do segundo)
P(A) = 10/36 (simplificando por : 2), temos : 5/18
7-Qual é o investimento necessário, em reais, para gerar um montante de R$18.634,00, após 3 anos, a uma taxa composta de 10% a.a.?
A) 14.325,00
B) 14.000,00
C) 13.425,00
D) 12.000,00
E) 10.000,00
M = C ( 1+ i)t
C = M = 18634 = 18634
( 1+ i)t ( 1 + 0,1)³ (1,1)³
1864: 1,331 = 14000
(A) inferior a R$ 5.600,00.
(B) superior a R$ 5.600,00 e inferior a R$ 5.750,00.
(C) superior a R$ 5.750,00 e inferior a R$ 5.900,00.
(D)) superior a R$ 5.900,00 e inferior a R$ 6.100,00.
(E) superior a R$ 6.100,00.
Resolução:
C + 21meses de juros = 7050
C – 13 meses de juros = 5350
Resolvendo o sistema!
C + 21meses de juros = 7050
C – 13 meses de juros = 5350(-1)
C + 21meses de juros = 7050
-C + 13 meses de juros = - 5350
Somando os termos, temos:
34 meses de juros = 1700
1 mês de juros = 50
C + 21meses de juros = 7050
C + 21 . 50 = 7050
C + 1050 =7050
C = 7050 – 1050 = 6000
Resposta letra D
2- Uma loja de eletrodomésticos vende uma televisão por R$ 1500,00 à vista. A prazo, a loja vende por R$ 1800,00, sendo R$ 300,00 de entrada e o restante após 1 ano. Sabendo-se que a loja opera com juros simples, a taxa de juros cobrada, ao ano, é de:
A)10,00%
B) 16,66%
C) 20,00%
D) 25,00%
E) 40,00%
Resolução:
A entrada reduz o saldo devedor. O capital é a quantia emprestada.
C = 1500 - 300 = 1200 ( quantia emprestada)
M = 1800 – 300 = 1500
J = 1500 - 1200 = 300
J = c . i. t
300 = 1200 . i . 1( tempo em ano)
1200 i = 300
i = 300/1200 = 0,25 ou 25%
Resposta letra D
3-Determinado capital aplicado a juros simples durante 18 meses rendeu R$ 7200,00. Sabe-se que, o dobro deste capital fosse aplicado a juros simples com a mesma taxa anterior ,geraria, ao final de dois anos, o montante de R$ 40000,00. O valor do capital aplicado na primeira situação foi:
A) R$ 24000,00;
B) R$ 20800,00;
C) R$ 15200.00;
D) R$ 12500,00;
E) R$ 10400.00.
Resolução:
Obs.: A palavra rendimento é igual a juros.
18 meses de juros = 7200
1 mês de juro = 7200/18 = 400
Se o capital dobra de valor , então o juros dobra de valor.
C + 24 meses de juros = 40 000
2C + 24. 800( o valor do juros dobra) = 40 000
2C + 19 200 = 40 000
2C = 40000 – 19 200
2C = 20 800
C = 20 800 : 2 = 10400
Resposta letra E
4- Um empréstimo no valor de R$ 10000,00 é contratado na data de hoje para ser pago através de dois pagamentos. O primeiro pagamento, no valor de R$ 5445,00, vence de hoje a um ano e o segundo tem um vencimento de hoje a um ano e meio.Considerando a taxa de juros nominal de 20 % ao ano , com capitalização semestral, o valor do segundo pagamento será :
(A)R$ 7102,80;
(B) R$ 7280,00;
(C) R$ 7320,50;
(D) R$ 8360,00;
(E) R$ 8810,00.
Resolução:
Fique atento, temos uma taxa nominal!
Taxa nominal, quando o período da taxa é diferente do período da capitalização!
Quem manda é a capitalização!
Nesse caso , a nossa taxa e tempo devem ser semestral!
20% ao ano com capitalização mensal, é igual a 20: 2 = 10 % ao semestre ( somente é permitido realizar a proporção , quando a taxa for nominal)
5445 vence daqui a um ano e x ( segundo pagamento vence daqui a um ano e meio)
Vamos mudando a data focal!
Hoje = 10 000
Obs.: M = C( 1+I)t
10000 daqui a um ano = 10 000 ( 1 + 0,1)² = 10 000 . 1,21 = 12 100
Nesse período pago 5445 , logo 12 100 - 5445 = 6655
Esse valor de 6555 será daqui a um semestre , logo 1 capitalização semestral!
6655. ( 1 + 0,1)¹ = 6655 . 1,1 = 7320, 50
Resposta letra C
5-Um empréstimo de R$ 50 000,00 deve ser devolvido em 20 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), Se a taxa de juros cobrada é de 2% ao mês, o valor da décima prestação deverá ser e os juros pagos até o décimo mês da operação.
(A)R$ 2 950,00 e R$ 7 750,00
(B)R$ 2 950,00 e R$ 7245,00
(C)R$ 3 050,00 e R$ 7 7750,00
(D)R$ 3 050,00 e R$ 7 795,00
(E)R$ 3 150,00 e R$ 7 245,00
Resolução:
1ª passo = Calcular a prestação do 10º mês
Prestação(P) = Amortização (A) + juros(J)
Amortização = saldo devedor inicial : número de prestações
A = 50 000: 20 = 2500
Cálculo dos juros: j = saldo devedor ( período anterior) . taxa ( percentual)
Podemos observar, que precisamos calcular o saldo devedor do mês 9 ( saldo devedor do mês anterior ao mês 10)
Cálculo do saldo devedor= Sd = (n – t) . A
n = total de parcelas e t = período desejado e A = Amortização
Sd 9 = ( 20 – 9) 2500
Sd9 = 11 . 2500
Sd9 = 2750
P = 2500 + 2750 . 0,02( taxa)
P = 2500 + 550 = 3050
2ª passo: Cálculo dos juros acumulados.
J total = ( j1 + j do período). n( período)
2
J1 = 50 000 . 0,02 = 1000
J total = ( 1000 + 550).
obs.: 10 : 2 = 5
J total = 1550 . 5 = 7750
6-Pedro está jogando com seu irmão e vai lançar dois dados perfeitos. Qual a probabilidade de que Pedro obtenha pelo menos 9 pontos ao lançar esses dois dados?
A) 1/9
B)1/4
C)5/9
D)5/18
E)7/36
Resolução:
A soma tem que ser pelo menos 9 , ou seja , no mínimo 9, temos:
Soma 9 ( 4,5) ( 5,4) (6,3) (3,6) = 4 possibilidades
Soma 10 ( 5,5) ( 6,4)(4,6) = 3 possibilidades
Soma 11 ( 6,5) e ( 5,6) = 2 possibilidades
Soma 12 ( 6,6) = 1 possibilidade
Total de possibilidades = 4 + 3 + 2 + 1 = 10
Cuidado!
O Espaço amostral é 36 ( 6 do primeiro e 6 do segundo)
P(A) = 10/36 (simplificando por : 2), temos : 5/18
7-Qual é o investimento necessário, em reais, para gerar um montante de R$18.634,00, após 3 anos, a uma taxa composta de 10% a.a.?
A) 14.325,00
B) 14.000,00
C) 13.425,00
D) 12.000,00
E) 10.000,00
M = C ( 1+ i)t
C = M = 18634 = 18634
( 1+ i)t ( 1 + 0,1)³ (1,1)³
1864: 1,331 = 14000
domingo, 18 de abril de 2010
Simulado para CEF
1.(CESPE) Um capital acrescido dos seus juros simples de 21 meses soma R$ 7.050,00. O mesmo capital, diminuído dos seus juros simples de 13 meses, reduz-se a R$ 5.350,00. O valor desse capital é
(A) inferior a R$ 5.600,00.
(B) superior a R$ 5.600,00 e inferior a R$ 5.750,00.
(C) superior a R$ 5.750,00 e inferior a R$ 5.900,00.
(D)) superior a R$ 5.900,00 e inferior a R$ 6.100,00.
(E) superior a R$ 6.100,00.
2- Uma loja de eletrodomésticos vende uma televisão por R$ 1500,00 à vista. A prazo, a loja vende por R$ 1800,00, sendo R$ 300,00 de entrada e o restante após 1 ano. Sabendo-se que a loja opera com juros simples, a taxa de juros cobrada, ao ano, é de:
A)10,00%
B) 16,66%
C) 20,00%
D) 25,00%
E) 40,00%
3-Determinado capital aplicado a juros simples durante 18 meses rendeu R$ 7200,00. Sabe-se que, o dobro deste capital fosse aplicado a juros simples com a mesma taxa anterior ,geraria, ao final de dois anos, o montante de R$ 40000,00. O valor do capital aplicado na primeira situação foi:
A) R$ 24000,00;
B) R$ 20800,00;
C) R$ 15200.00;
D) R$ 12500,00;
E) R$ 10400.00.
4- Um empréstimo no valor de R$ 10000,00 é contratado na data de hoje para ser pago através de dois pagamentos .O primeiro pagamento , no valor de R$ 5445,00, vence de hoje a um ano e o segundo tem um vencimento de hoje a um ano e meio.Considerando a taxa de juros nominal de 20 % ao ano , com capitalização semestral, o valor do segundo pagamento será :
(A)R$ 7102,80;
(B) R$ 7280,00;
(C) R$ 7320,50;
(D) R$ 8360,00;
(E) R$ 8810,00.
5-Um empréstimo de R$ 50 000,00 deve ser devolvido em 20 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), Se a taxa de juros cobrada é de 2% ao mês, o valor da décima prestação deverá ser e os juros pagos até o décimo mês da operação.
(A)R$ 2 950,00 e R$ 7 750,00
(B)R$ 2 950,00 e R$ 7245,00
(C)R$ 3 050,00 e R$ 7 7750,00
(D)R$ 3 050,00 e R$ 7 795,00
(E)R$ 3 150,00 e R$ 7 245,00
6-Pedro está jogando com seu irmão e vai lançar dois dados perfeitos. Qual a probabilidade de que Pedro obtenha pelo menos 9 pontos ao lançar esses dois dados?
A) 1/9
B)1/4
C)5/9
D)5/18
E)7/36
7-Qual é o investimento necessário, em reais, para gerar um montante de R$18.634,00, após 3 anos, a uma taxa composta de 10% a.a.?
A) 14.325,00
B) 14.000,00
C) 13.425,00
D) 12.000,00
E) 10.000,00
Correção no dia 21/04
“Leva tempo para alguém ser bem sucedido
porque o êxito não é mais do que
a recompensa natural pelo
tempo gasto em fazer algo direito”
Joseph Ross
(A) inferior a R$ 5.600,00.
(B) superior a R$ 5.600,00 e inferior a R$ 5.750,00.
(C) superior a R$ 5.750,00 e inferior a R$ 5.900,00.
(D)) superior a R$ 5.900,00 e inferior a R$ 6.100,00.
(E) superior a R$ 6.100,00.
2- Uma loja de eletrodomésticos vende uma televisão por R$ 1500,00 à vista. A prazo, a loja vende por R$ 1800,00, sendo R$ 300,00 de entrada e o restante após 1 ano. Sabendo-se que a loja opera com juros simples, a taxa de juros cobrada, ao ano, é de:
A)10,00%
B) 16,66%
C) 20,00%
D) 25,00%
E) 40,00%
3-Determinado capital aplicado a juros simples durante 18 meses rendeu R$ 7200,00. Sabe-se que, o dobro deste capital fosse aplicado a juros simples com a mesma taxa anterior ,geraria, ao final de dois anos, o montante de R$ 40000,00. O valor do capital aplicado na primeira situação foi:
A) R$ 24000,00;
B) R$ 20800,00;
C) R$ 15200.00;
D) R$ 12500,00;
E) R$ 10400.00.
4- Um empréstimo no valor de R$ 10000,00 é contratado na data de hoje para ser pago através de dois pagamentos .O primeiro pagamento , no valor de R$ 5445,00, vence de hoje a um ano e o segundo tem um vencimento de hoje a um ano e meio.Considerando a taxa de juros nominal de 20 % ao ano , com capitalização semestral, o valor do segundo pagamento será :
(A)R$ 7102,80;
(B) R$ 7280,00;
(C) R$ 7320,50;
(D) R$ 8360,00;
(E) R$ 8810,00.
5-Um empréstimo de R$ 50 000,00 deve ser devolvido em 20 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), Se a taxa de juros cobrada é de 2% ao mês, o valor da décima prestação deverá ser e os juros pagos até o décimo mês da operação.
(A)R$ 2 950,00 e R$ 7 750,00
(B)R$ 2 950,00 e R$ 7245,00
(C)R$ 3 050,00 e R$ 7 7750,00
(D)R$ 3 050,00 e R$ 7 795,00
(E)R$ 3 150,00 e R$ 7 245,00
6-Pedro está jogando com seu irmão e vai lançar dois dados perfeitos. Qual a probabilidade de que Pedro obtenha pelo menos 9 pontos ao lançar esses dois dados?
A) 1/9
B)1/4
C)5/9
D)5/18
E)7/36
7-Qual é o investimento necessário, em reais, para gerar um montante de R$18.634,00, após 3 anos, a uma taxa composta de 10% a.a.?
A) 14.325,00
B) 14.000,00
C) 13.425,00
D) 12.000,00
E) 10.000,00
Correção no dia 21/04
“Leva tempo para alguém ser bem sucedido
porque o êxito não é mais do que
a recompensa natural pelo
tempo gasto em fazer algo direito”
Joseph Ross
sábado, 6 de fevereiro de 2010
Parte 2 com gabarito comentado
1. .(CESPE MPE/AM) Ao iniciar um videogame, o jogador dispõe de uma tela onde pode selecionar de 1 a 4 jogadores, outra tela onde pode selecionar de 1 a 3 níveis de dificuldade e, por último, uma tela onde pode selecionar de 1 a 3 velocidades para o jogo.Nesse caso, a quantidade de formas distintas de se jogar esse videogame é superior a 25.
Resolução:
Temos 3 escolhas : primeira escolha(a quantidade de jogadores) , segunda escolha
(o nível do jogo) e a terceira escolha (a velocidade do jogo).
1ª escolha: 4 ( total de jogadores)
2ª escolha: 3( quantidade de níveis do jogo)
3ª escolha: 3 ( velocidade do jogo)
Resposta : 4.3.3 = 36 possibilidades de escolhas.
Item certo
2.(CENTRO DE PERÍCIAS CIENTÍFICAS “RENATO CHAVES” PARÁ CESPE 2007) Para cadastrar seus equipamentos, uma instituição usa códigos numéricos de 2 algarismos, de 3 algarismos e de 4 algarismos, não sendo permitidas repetições de algarismos. A partir dos algarismos de 0 a 9, o número de códigos distintos disponíveis para esse cadastramento é igual a
(A) 11.100.
(B) 9.990.
(C) 5.850.
(D) 5.040.
Resolução.
Nessa questão temos os dois princípios ao mesmo tempo.
1ª Caso: Escolha do código de 2 algarismos.
Cuidado: Não existe repetição de algarismos.
1º algarismo: 10 algarismos de escolha ( 0 a 9)
2º Algarismos: 9 ( como não há repetição de algarismos, sobram 9 algarismos)
Resultado : 10. 9 = 90
2ª Caso: Escolha do código de 3 algarismos.
Cuidado: Não existe repetição de algarismos.
1º algarismo: 10 algarismos de escolha ( 0 a 9)
2º algarismo: 9 ( como não há repetição de algarismos, sobram 9 algarismos)
3º algarismo: 8
Resultado : 10. 9. 8 = 720
3ª Caso: Escolha do código de 4 algarismos.
Cuidado: Não existe repetição de algarismos.
1º algarismo: 10 algarismos de escolha ( 0 a 9)
2º algarismo: 9 ( como não há repetição de algarismos, sobram 9 algarismos)
3º algarismo: 8
4º algarismo: 7
Resultado: 10. 9. 8. 7 = 5040
Agora, podemos escolher o caso 1 ou caso 2 ou caso 3.
Resultado final: 90 + 720 + 5040 = 5850.
Resposta letra C.
3. (STJ 2008)Com relação a contagem, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Em um tribunal, os processos são protocolados com números de 6 algarismos de 0 a 9 e o primeiro algarismo refere-se ao número da sala onde o processo foi arquivado. Nessa situação, o total de processos que podem ser arquivados nas salas de números 4 e 5 é superior a 300.000.
Resolução:
Temos uma sucessão de escolhas, temos 6 escolhas.
Nesse caso podemos repetir algarismos , pois a questão não faz tal distinção.
1ª escolha: 2 ( só podemos escolher os algarismos 4 ou 5)
2ª escolha: 10 ( podemos escolher os algarismos de 0 a 9)
3ª escolha: 10 ( podemos escolher os algarismos de 0 a 9)
4ª escolha: 10 ( podemos escolher os algarismos de 0 a 9)
5ª escolha: 10 ( podemos escolher os algarismos de 0 a 9)
6ª escolha: 10 ( podemos escolher os algarismos de 0 a 9)
Resultado: 2.10.10.10.10.10 = 200 000.
Item errado.
4.(CESPE TRE 2009) Em um restaurante que ofereça um cardápio no qual uma refeição consiste em uma salada — entre salada verde, salpicão e mista —, um prato principal — cujas opções são bife com fritas, peixe com purê, frango com arroz ou massa italiana — e uma sobremesa — doce de leite ou pudim —, a quantidade n de refeições possíveis de serem escolhidas por um cliente será
(A) n 9.
(B) 10 n 14.
(C) 15 n 19.
(D) 20 n 24.
(E) n 25.
Resolução:
Temos uma sucessão de escolhas , pois temos que 3 escolhas.
1ª escolha: 3 ( quantidades de saladas)
2ª escolha: 4 ( quantidade de pratos principais)
3ª escolha: 2 ( quantidade de sobremesas)
Resposta : 3.4.2 = 24 possibilidades.
Resposta letra D.
(Técnico do TCU 2004) Em geral, empresas públicas ou privadas utilizam códigos para protocolar a entrada e a saída de documentos e processos.
Considere que se deseja gerar códigos cujos caracteres pertencem ao conjunto das 26 letras de um alfabeto, que possui apenas 5 vogais. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
5- Se os protocolos de uma empresa devem conter 4 letras, sendo permitida a repetição de caracteres, então podem ser gerados menos de 400.000 protocolos distintos.
Resolução:
Temos 26 letras com a possibilidade de repetição.
1ª letra = 26 possibilidades
2ª letra = 26 possibilidades ( podemos repetir letras0
3ª letra = 26 possibilidades
4ª letra= 26 possibilidades
Resultado: 26.26.26.26 = 456 976
Item Certo
Se ligue!
O item informa podem ser gerados menos de 400.000 protocolos. Evidentemente a afirmação está correta, já que podem ser gerados até 456.976 protocolos.
6- Se uma empresa decide não usar as 5 vogais em seus códigos, que poderão ter 1, 2 ou 3 letras, sendo permitida a repetição de caracteres, então é possível obter mais de 11.000 códigos distintos.
Resolução:
Temos 3 escolhas sendo 1,2 ou 3 letras . Nesse caso só temos 21 letras , não podemos utilizar vogais. Lembre se com repetição de letras
Escolha de 1 letra = 21
Escolha de 2 letras = 21. 21 = 441
Escolha de 3 letras = 21.21.21 = 9261
Resultado: 21 + 441 + 9261 = 9723
Item Errado.
7.(CESPE BB 2007) Considere que o BB tenha escolhido alguns nomes de pessoas para serem usados em uma propaganda na televisão, em expressões do tipo Banco do Bruno, Banco da Rosa etc. Suponha, também, que a quantidade total de nomes escolhidos para aparecer na propaganda seja 12 e que, em cada inserção da propaganda na TV, sempre apareçam somente dois nomes distintos. Nesse caso, a quantidade de inserções com pares diferentes de nomes distintos que pode ocorrer é inferior a 70.
Resolução:
Temos 12 pessoas e queremos escolher uma dupla. Logo essa questão é resolvida por combinação.
n = 12 ( total de pessoas) e p = 2 ( nossa escolha).
C12, 2 = = = = 66 possibilidades.
Item Certo.
8. (BB) Sabe-se que no BB há 9 vice-presidências e 22 diretorias.Nessa situação, a quantidade de comissões que é possível formar, constituídas por 3 vice-presidentes e 3 diretores, é superior a 10 5
Resolução:
Temos uma escolha de grupo de pessoas, logo uma questão que envolve combinação simples.
Agora, nesse caso devemos calcular os grupos de cargos separados.
Cálculo do grupo de vice- presidentes.
Total de vices presidentes = 9
Escolha de vices = 3
C 9,3 = = = = 84 possibilidades de grupos
Cálculo do grupo da diretoria
C 22,3 = = = = 1540
Se ligue !
3 vices e 3 diretores ( regra do “e”)
Resultado final = 84 . 1540 = 129 360
Item certo ( 105 = 100 000)
9. Uma mesa circular tem seus 6 lugares que serão ocupados pelos 6 participantes de uma reunião. Nessa situação, o número de formas diferentes para se ocupar esses lugares com os participantes da reunião é superior a 10 2.
Resolução:
É um caso clássico de permutação circular.
Pc = (6 -1) ! = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 possibilidades.
Item certo.
Resolução:
Temos 3 escolhas : primeira escolha(a quantidade de jogadores) , segunda escolha
(o nível do jogo) e a terceira escolha (a velocidade do jogo).
1ª escolha: 4 ( total de jogadores)
2ª escolha: 3( quantidade de níveis do jogo)
3ª escolha: 3 ( velocidade do jogo)
Resposta : 4.3.3 = 36 possibilidades de escolhas.
Item certo
2.(CENTRO DE PERÍCIAS CIENTÍFICAS “RENATO CHAVES” PARÁ CESPE 2007) Para cadastrar seus equipamentos, uma instituição usa códigos numéricos de 2 algarismos, de 3 algarismos e de 4 algarismos, não sendo permitidas repetições de algarismos. A partir dos algarismos de 0 a 9, o número de códigos distintos disponíveis para esse cadastramento é igual a
(A) 11.100.
(B) 9.990.
(C) 5.850.
(D) 5.040.
Resolução.
Nessa questão temos os dois princípios ao mesmo tempo.
1ª Caso: Escolha do código de 2 algarismos.
Cuidado: Não existe repetição de algarismos.
1º algarismo: 10 algarismos de escolha ( 0 a 9)
2º Algarismos: 9 ( como não há repetição de algarismos, sobram 9 algarismos)
Resultado : 10. 9 = 90
2ª Caso: Escolha do código de 3 algarismos.
Cuidado: Não existe repetição de algarismos.
1º algarismo: 10 algarismos de escolha ( 0 a 9)
2º algarismo: 9 ( como não há repetição de algarismos, sobram 9 algarismos)
3º algarismo: 8
Resultado : 10. 9. 8 = 720
3ª Caso: Escolha do código de 4 algarismos.
Cuidado: Não existe repetição de algarismos.
1º algarismo: 10 algarismos de escolha ( 0 a 9)
2º algarismo: 9 ( como não há repetição de algarismos, sobram 9 algarismos)
3º algarismo: 8
4º algarismo: 7
Resultado: 10. 9. 8. 7 = 5040
Agora, podemos escolher o caso 1 ou caso 2 ou caso 3.
Resultado final: 90 + 720 + 5040 = 5850.
Resposta letra C.
3. (STJ 2008)Com relação a contagem, cada um dos próximos itens apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Em um tribunal, os processos são protocolados com números de 6 algarismos de 0 a 9 e o primeiro algarismo refere-se ao número da sala onde o processo foi arquivado. Nessa situação, o total de processos que podem ser arquivados nas salas de números 4 e 5 é superior a 300.000.
Resolução:
Temos uma sucessão de escolhas, temos 6 escolhas.
Nesse caso podemos repetir algarismos , pois a questão não faz tal distinção.
1ª escolha: 2 ( só podemos escolher os algarismos 4 ou 5)
2ª escolha: 10 ( podemos escolher os algarismos de 0 a 9)
3ª escolha: 10 ( podemos escolher os algarismos de 0 a 9)
4ª escolha: 10 ( podemos escolher os algarismos de 0 a 9)
5ª escolha: 10 ( podemos escolher os algarismos de 0 a 9)
6ª escolha: 10 ( podemos escolher os algarismos de 0 a 9)
Resultado: 2.10.10.10.10.10 = 200 000.
Item errado.
4.(CESPE TRE 2009) Em um restaurante que ofereça um cardápio no qual uma refeição consiste em uma salada — entre salada verde, salpicão e mista —, um prato principal — cujas opções são bife com fritas, peixe com purê, frango com arroz ou massa italiana — e uma sobremesa — doce de leite ou pudim —, a quantidade n de refeições possíveis de serem escolhidas por um cliente será
(A) n 9.
(B) 10 n 14.
(C) 15 n 19.
(D) 20 n 24.
(E) n 25.
Resolução:
Temos uma sucessão de escolhas , pois temos que 3 escolhas.
1ª escolha: 3 ( quantidades de saladas)
2ª escolha: 4 ( quantidade de pratos principais)
3ª escolha: 2 ( quantidade de sobremesas)
Resposta : 3.4.2 = 24 possibilidades.
Resposta letra D.
(Técnico do TCU 2004) Em geral, empresas públicas ou privadas utilizam códigos para protocolar a entrada e a saída de documentos e processos.
Considere que se deseja gerar códigos cujos caracteres pertencem ao conjunto das 26 letras de um alfabeto, que possui apenas 5 vogais. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
5- Se os protocolos de uma empresa devem conter 4 letras, sendo permitida a repetição de caracteres, então podem ser gerados menos de 400.000 protocolos distintos.
Resolução:
Temos 26 letras com a possibilidade de repetição.
1ª letra = 26 possibilidades
2ª letra = 26 possibilidades ( podemos repetir letras0
3ª letra = 26 possibilidades
4ª letra= 26 possibilidades
Resultado: 26.26.26.26 = 456 976
Item Certo
Se ligue!
O item informa podem ser gerados menos de 400.000 protocolos. Evidentemente a afirmação está correta, já que podem ser gerados até 456.976 protocolos.
6- Se uma empresa decide não usar as 5 vogais em seus códigos, que poderão ter 1, 2 ou 3 letras, sendo permitida a repetição de caracteres, então é possível obter mais de 11.000 códigos distintos.
Resolução:
Temos 3 escolhas sendo 1,2 ou 3 letras . Nesse caso só temos 21 letras , não podemos utilizar vogais. Lembre se com repetição de letras
Escolha de 1 letra = 21
Escolha de 2 letras = 21. 21 = 441
Escolha de 3 letras = 21.21.21 = 9261
Resultado: 21 + 441 + 9261 = 9723
Item Errado.
7.(CESPE BB 2007) Considere que o BB tenha escolhido alguns nomes de pessoas para serem usados em uma propaganda na televisão, em expressões do tipo Banco do Bruno, Banco da Rosa etc. Suponha, também, que a quantidade total de nomes escolhidos para aparecer na propaganda seja 12 e que, em cada inserção da propaganda na TV, sempre apareçam somente dois nomes distintos. Nesse caso, a quantidade de inserções com pares diferentes de nomes distintos que pode ocorrer é inferior a 70.
Resolução:
Temos 12 pessoas e queremos escolher uma dupla. Logo essa questão é resolvida por combinação.
n = 12 ( total de pessoas) e p = 2 ( nossa escolha).
C12, 2 = = = = 66 possibilidades.
Item Certo.
8. (BB) Sabe-se que no BB há 9 vice-presidências e 22 diretorias.Nessa situação, a quantidade de comissões que é possível formar, constituídas por 3 vice-presidentes e 3 diretores, é superior a 10 5
Resolução:
Temos uma escolha de grupo de pessoas, logo uma questão que envolve combinação simples.
Agora, nesse caso devemos calcular os grupos de cargos separados.
Cálculo do grupo de vice- presidentes.
Total de vices presidentes = 9
Escolha de vices = 3
C 9,3 = = = = 84 possibilidades de grupos
Cálculo do grupo da diretoria
C 22,3 = = = = 1540
Se ligue !
3 vices e 3 diretores ( regra do “e”)
Resultado final = 84 . 1540 = 129 360
Item certo ( 105 = 100 000)
9. Uma mesa circular tem seus 6 lugares que serão ocupados pelos 6 participantes de uma reunião. Nessa situação, o número de formas diferentes para se ocupar esses lugares com os participantes da reunião é superior a 10 2.
Resolução:
É um caso clássico de permutação circular.
Pc = (6 -1) ! = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 possibilidades.
Item certo.
Gabarito parte 1
Questão1
Resolução:
(I) “A frase dentro destas aspas é uma mentira.”
A frase é um paradoxo, não possui sentido completo e não é impessoal.
A frase 1 não é uma proposição lógica.
(II) A expressão X + Y é positiva.
A frase 2 é uma sentença , logo não representa uma proposição lógica.
(III) O valor de + 3 = 7
A frase 3 é uma proposição lógica ,pois possui é um frase declarativa e possui sentido completo.
(IV) Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira.
A frase 4 é uma proposição lógica ,pois possui é um frase declarativa e possui sentido completo.
(V) O que é isto?
A frase 5 é uma frase interrogativa, por isso não representam uma proposição lógica.
São proposições apenas as frases III e IV .
Item ERRADO.
Questão 2
Resolução:
(I) Esta frase é falsa.
Essa frase não possui sentido completo , um paradoxo.Logo não representa uma proposição lógica.
(II) O TCE/AC tem como função fiscalizar o orçamento do estado do Acre.
Essa frase é uma proposição lógica.
(III) Quantos são os conselheiros do TCE/AC?
Essa frase não é uma proposição lógica, pois é uma frase interrogativa (pergunta).
Temos somente uma proposição lógica. Item ERRADO
Questão4
. Resolução:
• Faça suas tarefas.
Frase imperativa não representa uma proposição lógica.
• Ele é um procurador de justiça muito competente.
Essa frase é uma sentença aberta , pois quem é ele?
• Celina não terminou seu trabalho.
Essa frase é uma proposição lógica.
• Esta proposição é falsa.
Essa frase é sem sentido completo, um paradoxo.
• O número 1.024 é uma potência de 2.
Essa frase é uma proposição lógica.
Temos apenas duas proposições ,logo item ERRADO
5.A (C (¬B)) simboliza corretamente a proposição “As despesas foram previstas no orçamento e os ou funcionários públicos são sujeitos ao Regime Jurídico Único ou os gastos públicos não aumentaram.”
Resolução
A proposição “As despesas foram previstas no orçamento e os ou funcionários públicos são sujeitos ao Regime Jurídico Único ou os gastos públicos não aumentaram” tem a seguinte forma simbólica : A (C (¬B)). Item certo!
6. A proposição “Não é verdade que os funcionários públicos são sujeitos ao Regime Jurídico Único nem que os gastos públicos aumentaram” está corretamente simbolizada pela forma (¬C) (¬B).
Resolução :
A proposição : Não é verdade que os funcionários públicos são sujeitos ao Regime Jurídico Único nem que os gastos públicos aumentaram” é simbolizada pela expressão (¬C) (¬B). Item certo !
Dica do concursando : A expressão nem significa : Não + e .
7. A proposição “Ou os gastos públicos aumentaram ou as despesas não foram previstas no orçamento” está corretamente simbolizada por ( B) (¬A).
Resolução:
A proposição: “Ou os gastos públicos aumentaram ou as despesas não foram previstas no orçamento” é simbolizada pela expressão B ¬A. Item errado !
8. Resolução:
Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no serviço público
Lembre se o “efeito” é condição necessária para a “causa”.
Causa : “ Para uma cidadão ser admitido no serviço público” .
Efeito: “ Ser honesto”
Causa efeito.
Forma simbólica correta : B A.
Item ERRADO.
9-Resolução:
Do ponto de vista da banca examinadora CESPE essa frase é classificada como proposição SIMPLES. Na minha humilde opinião, essa frase possui dois núcleos, logo uma proposição composta, MAS PARA O CESPE A QUESTÃO ESTÁ CORRETA. Vamos seguir a banca examinadora.
Comentário:
O CESPE considera proposição simples: A proposição com sujeitos diferentes, porém o mesmo predicado.
10. Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos.
Resolução:
A proposição lógica pode assumir apenas um valor lógico, que pode ser verdadeiro ou falso.
Item ERRADO.
11. A negação da proposição “2 + 5 = 9” é a proposição “2 + 5 = 7”.
Resolução:
A negação do símbolo = é o símbolo .
A negação da proposição “2 + 5 = 9” é “2 + 5 9”
Negar não é mudar apenas o valor lógico , a frase não pode mudar o sentido.
Por isso A questão está errada!
12. A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um exemplo de sentença aberta.
Resolução:
A expressão ninguém é um quantificador ( termo que representa quantidade).
Sentença aberta é uma frase que possui um termo ou quantidade desconhecida!
Como a proposição possui um quantificador, por isso não podemos classificar em sentença aberta .
Item ERRADO.
13. A proposição “João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma” é um exemplo de proposição formada por duas proposições simples relacionadas por um conectivo de conjunção.
Resolução:
A proposição: João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma é uma proposição composta formada por duas proposições simples ligadas pelo “e” ( conjunção). Item CERTO.
Comentário:
O CESPE considera proposição simples: A proposição com sujeitos diferentes, porém o mesmo predicado.
14. A proposição “Existe alguém que será considerado culpado ou condenado sem julgamento” é uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição acima.
Resolução:
A negação do termo “ninguém” é a expressão “alguém” e frase deve ser mantida.
A negação dessa proposição: “Existe alguém que será considerado culpado ou condenado sem julgamento”
Item CERTO
15. “Todos serão considerados culpados e condenados sem julgamento” não é uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição acima.
Resolução:
A negação do termo “ninguém” é a expressão “alguém” e frase deve ser mantida.
A negação dessa proposição: “Existe alguém que será considerado culpado ou condenado sem julgamento”
Item CERTO
Resolução:
(I) “A frase dentro destas aspas é uma mentira.”
A frase é um paradoxo, não possui sentido completo e não é impessoal.
A frase 1 não é uma proposição lógica.
(II) A expressão X + Y é positiva.
A frase 2 é uma sentença , logo não representa uma proposição lógica.
(III) O valor de + 3 = 7
A frase 3 é uma proposição lógica ,pois possui é um frase declarativa e possui sentido completo.
(IV) Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira.
A frase 4 é uma proposição lógica ,pois possui é um frase declarativa e possui sentido completo.
(V) O que é isto?
A frase 5 é uma frase interrogativa, por isso não representam uma proposição lógica.
São proposições apenas as frases III e IV .
Item ERRADO.
Questão 2
Resolução:
(I) Esta frase é falsa.
Essa frase não possui sentido completo , um paradoxo.Logo não representa uma proposição lógica.
(II) O TCE/AC tem como função fiscalizar o orçamento do estado do Acre.
Essa frase é uma proposição lógica.
(III) Quantos são os conselheiros do TCE/AC?
Essa frase não é uma proposição lógica, pois é uma frase interrogativa (pergunta).
Temos somente uma proposição lógica. Item ERRADO
Questão4
. Resolução:
• Faça suas tarefas.
Frase imperativa não representa uma proposição lógica.
• Ele é um procurador de justiça muito competente.
Essa frase é uma sentença aberta , pois quem é ele?
• Celina não terminou seu trabalho.
Essa frase é uma proposição lógica.
• Esta proposição é falsa.
Essa frase é sem sentido completo, um paradoxo.
• O número 1.024 é uma potência de 2.
Essa frase é uma proposição lógica.
Temos apenas duas proposições ,logo item ERRADO
5.A (C (¬B)) simboliza corretamente a proposição “As despesas foram previstas no orçamento e os ou funcionários públicos são sujeitos ao Regime Jurídico Único ou os gastos públicos não aumentaram.”
Resolução
A proposição “As despesas foram previstas no orçamento e os ou funcionários públicos são sujeitos ao Regime Jurídico Único ou os gastos públicos não aumentaram” tem a seguinte forma simbólica : A (C (¬B)). Item certo!
6. A proposição “Não é verdade que os funcionários públicos são sujeitos ao Regime Jurídico Único nem que os gastos públicos aumentaram” está corretamente simbolizada pela forma (¬C) (¬B).
Resolução :
A proposição : Não é verdade que os funcionários públicos são sujeitos ao Regime Jurídico Único nem que os gastos públicos aumentaram” é simbolizada pela expressão (¬C) (¬B). Item certo !
Dica do concursando : A expressão nem significa : Não + e .
7. A proposição “Ou os gastos públicos aumentaram ou as despesas não foram previstas no orçamento” está corretamente simbolizada por ( B) (¬A).
Resolução:
A proposição: “Ou os gastos públicos aumentaram ou as despesas não foram previstas no orçamento” é simbolizada pela expressão B ¬A. Item errado !
8. Resolução:
Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no serviço público
Lembre se o “efeito” é condição necessária para a “causa”.
Causa : “ Para uma cidadão ser admitido no serviço público” .
Efeito: “ Ser honesto”
Causa efeito.
Forma simbólica correta : B A.
Item ERRADO.
9-Resolução:
Do ponto de vista da banca examinadora CESPE essa frase é classificada como proposição SIMPLES. Na minha humilde opinião, essa frase possui dois núcleos, logo uma proposição composta, MAS PARA O CESPE A QUESTÃO ESTÁ CORRETA. Vamos seguir a banca examinadora.
Comentário:
O CESPE considera proposição simples: A proposição com sujeitos diferentes, porém o mesmo predicado.
10. Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos.
Resolução:
A proposição lógica pode assumir apenas um valor lógico, que pode ser verdadeiro ou falso.
Item ERRADO.
11. A negação da proposição “2 + 5 = 9” é a proposição “2 + 5 = 7”.
Resolução:
A negação do símbolo = é o símbolo .
A negação da proposição “2 + 5 = 9” é “2 + 5 9”
Negar não é mudar apenas o valor lógico , a frase não pode mudar o sentido.
Por isso A questão está errada!
12. A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um exemplo de sentença aberta.
Resolução:
A expressão ninguém é um quantificador ( termo que representa quantidade).
Sentença aberta é uma frase que possui um termo ou quantidade desconhecida!
Como a proposição possui um quantificador, por isso não podemos classificar em sentença aberta .
Item ERRADO.
13. A proposição “João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma” é um exemplo de proposição formada por duas proposições simples relacionadas por um conectivo de conjunção.
Resolução:
A proposição: João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma é uma proposição composta formada por duas proposições simples ligadas pelo “e” ( conjunção). Item CERTO.
Comentário:
O CESPE considera proposição simples: A proposição com sujeitos diferentes, porém o mesmo predicado.
14. A proposição “Existe alguém que será considerado culpado ou condenado sem julgamento” é uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição acima.
Resolução:
A negação do termo “ninguém” é a expressão “alguém” e frase deve ser mantida.
A negação dessa proposição: “Existe alguém que será considerado culpado ou condenado sem julgamento”
Item CERTO
15. “Todos serão considerados culpados e condenados sem julgamento” não é uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição acima.
Resolução:
A negação do termo “ninguém” é a expressão “alguém” e frase deve ser mantida.
A negação dessa proposição: “Existe alguém que será considerado culpado ou condenado sem julgamento”
Item CERTO
sábado, 23 de janeiro de 2010
Simulado para TRE - Lógica sentencial (parte 1)
Assunto: proposição lógica
01.(BB-CESPE) Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições.
(I) “A frase dentro destas aspas é uma mentira.”
(II) A expressão X + Y é positiva.
(III) O valor de + 3 -=7
(IV) Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira.
(V) O que é isto?
02. (CESPE 2009) A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições.
(I) A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.
(II) Por que existem juízes substitutos?
(III) Ele é um advogado talentoso.
03.(FCC) considere as seguintes frases:
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005.
II. é um número primo.
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do estado de São Paulo em 2000.
É verdade APENAS
(A) I e II são sentenças abertas. (B) I e III são sentenças abertas. (C) II e III são sentenças abertas.
(D) I é uma sentença aberta. (E) II é uma sentença aberta.
4.(MPE/TO) Na lista abaixo, há exatamente três proposições.
• Faça suas tarefas.
• Ele é um procurador de justiça muito competente.
• Celina não terminou seu trabalho.
• Esta proposição é falsa.
• O número 1.024 é uma potência de 2.
Assunto: Operadores lógicos-estudo da linguagem
(CESPE) Uma proposição pode ter valoração verdadeira (V) ou falsa (F). Os caracteres ¬, e , que simbolizam “não”, “ou” e “e”, respectivamente, são usados para formar novas proposições. Por exemplo, se P e Q são proposições, então P Q, P Q e ¬P também são proposições. Considere as proposições seguir:
A: as despesas foram previstas no orçamento
B: os gastos públicos aumentaram
C: os funcionários públicos são sujeitos ao Regime Jurídico Único
D: a lei é igual para todos
A partir dessas informações, julgue os itens subseqüentes.
5- A (C (¬B)) simboliza corretamente a proposição “As despesas foram previstas no orçamento e os ou funcionários públicos são sujeitos ao Regime Jurídico Único ou os gastos públicos não aumentaram.”
6- A proposição “Não é verdade que os funcionários públicos são sujeitos ao Regime Jurídico Único nem que os gastos públicos aumentaram” está corretamente simbolizada pela forma (¬C) (¬B).
7- A proposição “Ou os gastos públicos aumentaram ou as despesas não foram previstas no orçamento” está corretamente simbolizada por ( B) (¬A).
8. A proposição P: “Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no serviço público” é corretamente simbolizada na forma A B, em que A representa “ser honesto” e B representa “para um cidadão ser admitido no serviço público”.
(CESPE) Com relação à lógica formal, julgue os itens subseqüentes.
9- A frase “Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é uma proposição simples.
10- Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos.
11- A negação da proposição “2 + 5 = 9” é a proposição “2 + 5 = 7”.
12- A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um exemplo de sentença aberta.
13- A proposição “João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma” é um exemplo de proposição formada por duas proposições simples relacionadas por um conectivo de conjunção.
(CESPE) Considere a seguinte proposição: “Ninguém será considerado culpado ou condenado sem julgamento.” Julgue os itens que se seguem, acerca dessa proposição.
14- A proposição “Existe alguém que será considerado culpado ou condenado sem julgamento” é uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição acima.
15-“Todos serão considerados culpados e condenados sem julgamento” não é uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição acima.
Correção dia : 30 de janeiro!
01.(BB-CESPE) Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições.
(I) “A frase dentro destas aspas é uma mentira.”
(II) A expressão X + Y é positiva.
(III) O valor de + 3 -=7
(IV) Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira.
(V) O que é isto?
02. (CESPE 2009) A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições.
(I) A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.
(II) Por que existem juízes substitutos?
(III) Ele é um advogado talentoso.
03.(FCC) considere as seguintes frases:
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005.
II. é um número primo.
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do estado de São Paulo em 2000.
É verdade APENAS
(A) I e II são sentenças abertas. (B) I e III são sentenças abertas. (C) II e III são sentenças abertas.
(D) I é uma sentença aberta. (E) II é uma sentença aberta.
4.(MPE/TO) Na lista abaixo, há exatamente três proposições.
• Faça suas tarefas.
• Ele é um procurador de justiça muito competente.
• Celina não terminou seu trabalho.
• Esta proposição é falsa.
• O número 1.024 é uma potência de 2.
Assunto: Operadores lógicos-estudo da linguagem
(CESPE) Uma proposição pode ter valoração verdadeira (V) ou falsa (F). Os caracteres ¬, e , que simbolizam “não”, “ou” e “e”, respectivamente, são usados para formar novas proposições. Por exemplo, se P e Q são proposições, então P Q, P Q e ¬P também são proposições. Considere as proposições seguir:
A: as despesas foram previstas no orçamento
B: os gastos públicos aumentaram
C: os funcionários públicos são sujeitos ao Regime Jurídico Único
D: a lei é igual para todos
A partir dessas informações, julgue os itens subseqüentes.
5- A (C (¬B)) simboliza corretamente a proposição “As despesas foram previstas no orçamento e os ou funcionários públicos são sujeitos ao Regime Jurídico Único ou os gastos públicos não aumentaram.”
6- A proposição “Não é verdade que os funcionários públicos são sujeitos ao Regime Jurídico Único nem que os gastos públicos aumentaram” está corretamente simbolizada pela forma (¬C) (¬B).
7- A proposição “Ou os gastos públicos aumentaram ou as despesas não foram previstas no orçamento” está corretamente simbolizada por ( B) (¬A).
8. A proposição P: “Ser honesto é condição necessária para um cidadão ser admitido no serviço público” é corretamente simbolizada na forma A B, em que A representa “ser honesto” e B representa “para um cidadão ser admitido no serviço público”.
(CESPE) Com relação à lógica formal, julgue os itens subseqüentes.
9- A frase “Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é uma proposição simples.
10- Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos.
11- A negação da proposição “2 + 5 = 9” é a proposição “2 + 5 = 7”.
12- A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um exemplo de sentença aberta.
13- A proposição “João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma” é um exemplo de proposição formada por duas proposições simples relacionadas por um conectivo de conjunção.
(CESPE) Considere a seguinte proposição: “Ninguém será considerado culpado ou condenado sem julgamento.” Julgue os itens que se seguem, acerca dessa proposição.
14- A proposição “Existe alguém que será considerado culpado ou condenado sem julgamento” é uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição acima.
15-“Todos serão considerados culpados e condenados sem julgamento” não é uma proposição logicamente equivalente à negação da proposição acima.
Correção dia : 30 de janeiro!
quarta-feira, 21 de outubro de 2009
Caros Alunos,
Nos dias 5 e 6 de dezembro estarei no curso Forum ,no Rio de janeiro, Ministrando o modulo de raciocínio lógico para concursos.
Assuntos :
Lógica proposicional.
Argumentação Lógica
Análise combinatória.
Probabilidade.
Contato: Curso Forum
Rua da Quitanda, 161 . 2º e 3º andares . Centro . 21 2253.9850
Av. Rio Branco, 108 . 2º, 3º e 4º andares . Centro . 21 2221.5566
Nos dias 5 e 6 de dezembro estarei no curso Forum ,no Rio de janeiro, Ministrando o modulo de raciocínio lógico para concursos.
Assuntos :
Lógica proposicional.
Argumentação Lógica
Análise combinatória.
Probabilidade.
Contato: Curso Forum
Rua da Quitanda, 161 . 2º e 3º andares . Centro . 21 2253.9850
Av. Rio Branco, 108 . 2º, 3º e 4º andares . Centro . 21 2221.5566
sábado, 10 de outubro de 2009
Novas questões
ASSUNTO : PROPOSIÇÃO LÓGICA E LÓGICA SIMBÓLICA
1.(CESPE 2009) Na sequência de frases abaixo, há três proposições.
(I) Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil?
(II) O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas.
(III) Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do TRT/ES.
(IV) Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do TRT/ES.
Resolução:
(I) Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil?
Nesse caso temos uma frase interrogativa (pergunta), logo não é uma proposição.
(II) O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas.
Nesse caso temos uma frase declarativa , com termos especificados , logo proposição.
(III) Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do TRT/ES.
Nesse caso temos uma proposição , pois temos uma frase declarativa.
(IV) Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do TRT/ES.
Nesse caso temos uma proposição , pois temos uma frase declarativa.
Temos 3 proposições . Logo item CERTO.
2.(FCC)Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se declara algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte há expressões e sentenças:
1. Três mais nove é igual a doze.
2. Pelé é brasileiro.
3. O jogador de futebol.
4. A idade de Maria.
5. A metade de um número.
6. O triplo de 15 é maior do que 10.
É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças apenas os itens de números
(A) 1, 2 e 6.
(B) 2, 3 e 4.
(C) 3, 4 e 5.
(D) 1, 2, 5 e 6.
(E) 2, 3, 4 e 5.
Resolução:
Nesse caso devemos buscar sentenças ( orações com sujeito).
Orações são frases com verbos.
As frases que possuem verbos são 1,2 e 6.
Reposta letra A.
9. (CESPE) Com relação à lógica formal, julgue os itens subseqüentes.
1- A frase “Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é uma proposição simples.
2- Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos.
3- A negação da proposição “2 + 5 = 9” é a proposição “2 + 5 = 7”.
4- A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um exemplo de sentença aberta.
5- A proposição “João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma” é um exemplo de proposição formada por duas proposições simples relacionadas por um conectivo de conjunção.
Resolução.
1- A frase “Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é uma proposição simples.
Do ponto de vista da banca examinadora CESPE essa frase é classificada como proposição SIMPLES. Na minha humilde opinião, essa frase possui dois núcleos, logo uma proposição composta.MAS PARA O CESPE A QUESTÂO ESTÀ CORRETA. Vamos seguir a banca examinadora.
2- Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos.
A proposição lógica pode assumir apenas um valor lógico, que pode ser verdadeiro ou falso.
Item ERRADO.
3- A negação da proposição “2 + 5 = 9” é a proposição “2 + 5 = 7”.
A negação do símbolo = é o símbolo .
A negação da proposição “2 + 5 = 9” é “2 + 5 9”
Negar não é mudar apenas o valor lógico , a frase não pode mudar o sentido.
Por isso A questão está errada!
4- A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um exemplo de sentença aberta.
A expressão ninguém é um quantificador ( termo que representa quantidade).
Sentença aberta é uma frase que possui um termo ou quantidade desconhecida!
Como a proposição possui um quantificador, por isso não podemos classificar em sentença aberta .
Item ERRADO.
5- A proposição “João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma” é um exemplo de proposição formada por duas proposições simples relacionadas por um conectivo de conjunção.
A proposição: João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma é uma proposição composta formada por duas proposições simples ligadas pelo “e” ( conjunção). Item CERTO.
Comentário:
O CESPE considera proposição simples: A proposição com sujeitos diferentes, porém o mesmo predicado.
NA PRÓXIMA SEMANA , MAIS QUESTÕES COMENTADAS. AGUARDEM!
DESCULPA A DEMORA , MAS AGORA ESTOU DE VOLTA E ATIVO.
Dúvida , estou a disposição pelo : professorbrunovillar@yahoo.com.br
1.(CESPE 2009) Na sequência de frases abaixo, há três proposições.
(I) Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil?
(II) O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas.
(III) Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do TRT/ES.
(IV) Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do TRT/ES.
Resolução:
(I) Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil?
Nesse caso temos uma frase interrogativa (pergunta), logo não é uma proposição.
(II) O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas.
Nesse caso temos uma frase declarativa , com termos especificados , logo proposição.
(III) Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do TRT/ES.
Nesse caso temos uma proposição , pois temos uma frase declarativa.
(IV) Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do TRT/ES.
Nesse caso temos uma proposição , pois temos uma frase declarativa.
Temos 3 proposições . Logo item CERTO.
2.(FCC)Sabe-se que sentenças são orações com sujeito (o termo a respeito do qual se declara algo) e predicado (o que se declara sobre o sujeito). Na relação seguinte há expressões e sentenças:
1. Três mais nove é igual a doze.
2. Pelé é brasileiro.
3. O jogador de futebol.
4. A idade de Maria.
5. A metade de um número.
6. O triplo de 15 é maior do que 10.
É correto afirmar que, na relação dada, são sentenças apenas os itens de números
(A) 1, 2 e 6.
(B) 2, 3 e 4.
(C) 3, 4 e 5.
(D) 1, 2, 5 e 6.
(E) 2, 3, 4 e 5.
Resolução:
Nesse caso devemos buscar sentenças ( orações com sujeito).
Orações são frases com verbos.
As frases que possuem verbos são 1,2 e 6.
Reposta letra A.
9. (CESPE) Com relação à lógica formal, julgue os itens subseqüentes.
1- A frase “Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é uma proposição simples.
2- Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos.
3- A negação da proposição “2 + 5 = 9” é a proposição “2 + 5 = 7”.
4- A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um exemplo de sentença aberta.
5- A proposição “João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma” é um exemplo de proposição formada por duas proposições simples relacionadas por um conectivo de conjunção.
Resolução.
1- A frase “Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” é uma proposição simples.
Do ponto de vista da banca examinadora CESPE essa frase é classificada como proposição SIMPLES. Na minha humilde opinião, essa frase possui dois núcleos, logo uma proposição composta.MAS PARA O CESPE A QUESTÂO ESTÀ CORRETA. Vamos seguir a banca examinadora.
2- Toda proposição lógica pode assumir no mínimo dois valores lógicos.
A proposição lógica pode assumir apenas um valor lógico, que pode ser verdadeiro ou falso.
Item ERRADO.
3- A negação da proposição “2 + 5 = 9” é a proposição “2 + 5 = 7”.
A negação do símbolo = é o símbolo .
A negação da proposição “2 + 5 = 9” é “2 + 5 9”
Negar não é mudar apenas o valor lógico , a frase não pode mudar o sentido.
Por isso A questão está errada!
4- A proposição “Ninguém ensina a ninguém” é um exemplo de sentença aberta.
A expressão ninguém é um quantificador ( termo que representa quantidade).
Sentença aberta é uma frase que possui um termo ou quantidade desconhecida!
Como a proposição possui um quantificador, por isso não podemos classificar em sentença aberta .
Item ERRADO.
5- A proposição “João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma” é um exemplo de proposição formada por duas proposições simples relacionadas por um conectivo de conjunção.
A proposição: João viajou para Paris e Roberto viajou para Roma é uma proposição composta formada por duas proposições simples ligadas pelo “e” ( conjunção). Item CERTO.
Comentário:
O CESPE considera proposição simples: A proposição com sujeitos diferentes, porém o mesmo predicado.
NA PRÓXIMA SEMANA , MAIS QUESTÕES COMENTADAS. AGUARDEM!
DESCULPA A DEMORA , MAS AGORA ESTOU DE VOLTA E ATIVO.
Dúvida , estou a disposição pelo : professorbrunovillar@yahoo.com.br
sábado, 12 de setembro de 2009
PF questões
GABARITO.
1.ERRADO
2.ERRADO
3.CERTO
4.CERTO
5.ERRADO
6.ERRADO
7.ERRADO
8.CERTO
QUESTÕES EXTRAS
6. (CESPE TRT-DF – 2005) Para a codificação de processos, o protocolo utiliza um sistema com cinco símbolos, sendo duas letras de um alfabeto com 26 letras e três algarismos, escolhidos entre os de 0 a 9. Supondo que as letras ocupem sempre as duas primeiras posições, julgue os itens que se seguem.
01-O número de processos que podem ser codificados por esse sistema é superior a 650.000.
02-O número de processos que podem ser codificados por esse sistema utilizando-se letras iguais nas duas primeiras posições do código é superior a 28.000.
03- O número de processos que podem ser codificados por esse sistema de modo que em cada código não haja repetição de letras ou de algarismos é superior a 470.000.
GABARITO : C-E-E
2. (CESPE) Uma concessionária oferece aos clientes as seguintes opções para a aquisição de um veículo: 4 cores externas, 4 cores internas, 4 ou 5 marchas, com ou sem ar condicionado, com ou sem direção hidráulica, com ou sem vidros e travas elétricas. Desse modo, são, no máximo, 128 as opções distintas para a escolha de um veículo
GABARITO : E
3. (CESPE BB 2007) Considere que o BB tenha escolhido alguns nomes de pessoas para serem usados em uma propaganda na televisão, em expressões do tipo Banco do Bruno, Banco da Rosa etc. Suponha, também, que a quantidade total de nomes escolhidos para aparecer na propaganda seja 12 e que, em cada inserção da propaganda na TV, sempre apareçam somente dois nomes distintos. Nesse caso, a quantidade de inserções com pares diferentes de nomes distintos que pode ocorrer é inferior a 70.
GABARITO : CERTO
4. (CESPE)Considere que a tabela abaixo mostra o número de vítimas fatais em acidentes de trânsito ocorridos em quatro estados brasileiros, de janeiro a junho de 2003.
A fim de fazer um estudo de causas, a PRF elaborou 1.405 relatórios, um para cada uma das vítimas fatais mencionadas na tabela acima, contendo o perfil da vítima e as condições em que ocorreu o acidente. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem, acerca de um relatório escolhido aleatoriamente entre os citados acima.
01- A probabilidade de que esse relatório corresponda a uma vítima de um acidente ocorrido no estado do Maranhão é superior a 0,2.
02- A chance de que esse relatório corresponda a uma vítima do sexo feminino é superior a 23%.
03-Considerando que o relatório escolhido corresponda a uma vítima do sexo masculino, a probabilidade de que o acidente nele mencionado tenha ocorrido no estado do Paraná é superior a 0,5.
04-Considerando que o relatório escolhido corresponda a uma vítima de um acidente que não ocorreu no Paraná, a probabilidade de que ela seja do sexo masculino e de que o acidente tenha ocorrido no estado do Maranhão é superior a 0,27.
05- A chance de que o relatório escolhido corresponda a uma vítima do sexo feminino ou a um acidente ocorrido em um dos estados da região Sul do Brasil listados na tabela é inferior a 70%.
C-E-E-C-E
1.ERRADO
2.ERRADO
3.CERTO
4.CERTO
5.ERRADO
6.ERRADO
7.ERRADO
8.CERTO
QUESTÕES EXTRAS
6. (CESPE TRT-DF – 2005) Para a codificação de processos, o protocolo utiliza um sistema com cinco símbolos, sendo duas letras de um alfabeto com 26 letras e três algarismos, escolhidos entre os de 0 a 9. Supondo que as letras ocupem sempre as duas primeiras posições, julgue os itens que se seguem.
01-O número de processos que podem ser codificados por esse sistema é superior a 650.000.
02-O número de processos que podem ser codificados por esse sistema utilizando-se letras iguais nas duas primeiras posições do código é superior a 28.000.
03- O número de processos que podem ser codificados por esse sistema de modo que em cada código não haja repetição de letras ou de algarismos é superior a 470.000.
GABARITO : C-E-E
2. (CESPE) Uma concessionária oferece aos clientes as seguintes opções para a aquisição de um veículo: 4 cores externas, 4 cores internas, 4 ou 5 marchas, com ou sem ar condicionado, com ou sem direção hidráulica, com ou sem vidros e travas elétricas. Desse modo, são, no máximo, 128 as opções distintas para a escolha de um veículo
GABARITO : E
3. (CESPE BB 2007) Considere que o BB tenha escolhido alguns nomes de pessoas para serem usados em uma propaganda na televisão, em expressões do tipo Banco do Bruno, Banco da Rosa etc. Suponha, também, que a quantidade total de nomes escolhidos para aparecer na propaganda seja 12 e que, em cada inserção da propaganda na TV, sempre apareçam somente dois nomes distintos. Nesse caso, a quantidade de inserções com pares diferentes de nomes distintos que pode ocorrer é inferior a 70.
GABARITO : CERTO
4. (CESPE)Considere que a tabela abaixo mostra o número de vítimas fatais em acidentes de trânsito ocorridos em quatro estados brasileiros, de janeiro a junho de 2003.
A fim de fazer um estudo de causas, a PRF elaborou 1.405 relatórios, um para cada uma das vítimas fatais mencionadas na tabela acima, contendo o perfil da vítima e as condições em que ocorreu o acidente. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem, acerca de um relatório escolhido aleatoriamente entre os citados acima.
01- A probabilidade de que esse relatório corresponda a uma vítima de um acidente ocorrido no estado do Maranhão é superior a 0,2.
02- A chance de que esse relatório corresponda a uma vítima do sexo feminino é superior a 23%.
03-Considerando que o relatório escolhido corresponda a uma vítima do sexo masculino, a probabilidade de que o acidente nele mencionado tenha ocorrido no estado do Paraná é superior a 0,5.
04-Considerando que o relatório escolhido corresponda a uma vítima de um acidente que não ocorreu no Paraná, a probabilidade de que ela seja do sexo masculino e de que o acidente tenha ocorrido no estado do Maranhão é superior a 0,27.
05- A chance de que o relatório escolhido corresponda a uma vítima do sexo feminino ou a um acidente ocorrido em um dos estados da região Sul do Brasil listados na tabela é inferior a 70%.
C-E-E-C-E
segunda-feira, 7 de setembro de 2009
simulado de lógica proposicional PF
1-Considere a seguinte lista de sentenças:
I Qual é o nome pelo qual é conhecido o Ministério das Relações Exteriores?
II O Palácio Itamaraty em Brasília é uma bela construção do século XIX.
III As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o Itamaraty possui são, respectivamente, x e y.
IV O barão do Rio Branco foi um diplomata notável.
Nessa situação, é correto afirmar que entre as sentenças acima, apenas uma delas não é uma proposição.
2.Considere as seguintes proposições:
(7 + 3 = 10) (5 – 12 = 7)
A palavra “crime” é dissílaba.
Se “lâmpada” é uma palavra trissílaba, então “lâmpada” tem acentuação gráfica.
(8 – 4 = 4) (10 + 3 = 13)
Se x = 4 então x + 3 < 6.
Entre essas proposições, há exatamente duas com interpretação F.
3. Considerando que A e B simbolizem, respectivamente, as proposições “A publicação usa e cita documentos do Itamaraty” e “O autor envia duas cópias de sua publicação de pesquisa para a Biblioteca do Itamaraty”, então a proposição B A é uma simbolização correta para a proposição “Uma condição necessária para que o autor envie duas cópias de sua publicação de pesquisa para a Biblioteca do Itamaraty é que a publicação use e cite documentos do Itamaraty”.
4. Considere que as premissas de um argumento incluem a proposição: “O barão do Rio Branco foi professor e San Tiago Dantas foi advogado”. Nesse caso, a proposição “Se San Tiago Dantas não foi advogado, então o barão do Rio Branco foi professor” é uma conclusão que torna o argumento correto.
Quando Paulo estuda, ele é aprovado nos concursos em que se inscreve. Como ele não estudou recentemente, não deve ser aprovado neste concurso.
Em cada um dos itens a seguir, julgue se o argumento apresentado tem estrutura lógica equivalente à do texto acima.
05-Quando os críticos literários recomendam a leitura de um livro, muitas pessoas compram o livro e o lêem. O livro sobre viagens maravilhosas, lançado recentemente, não recebeu comentários favoráveis dos críticos literários, assim, não deve ser lido por muitas pessoas.
06-Quando Paulo gosta de alguém, ele não mede esforços para oferecer ajuda. Como Maria gosta muito de Paulo, ele vai ajudá-la a responder as questões de direito constitucional.
07-Toda vez que Paulo chega a casa, seu cachorro late e corre a seu encontro. Hoje Paulo viajou logo seu cachorro está triste.
08-Sempre que Paulo insulta Maria, ela fica aborrecida. Como Paulo não insultou Maria recentemente, ela não deve estar aborrecida.
Gabarito quarta juntos com as questões de Analise combinatória e probabilidade.
I Qual é o nome pelo qual é conhecido o Ministério das Relações Exteriores?
II O Palácio Itamaraty em Brasília é uma bela construção do século XIX.
III As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o Itamaraty possui são, respectivamente, x e y.
IV O barão do Rio Branco foi um diplomata notável.
Nessa situação, é correto afirmar que entre as sentenças acima, apenas uma delas não é uma proposição.
2.Considere as seguintes proposições:
(7 + 3 = 10) (5 – 12 = 7)
A palavra “crime” é dissílaba.
Se “lâmpada” é uma palavra trissílaba, então “lâmpada” tem acentuação gráfica.
(8 – 4 = 4) (10 + 3 = 13)
Se x = 4 então x + 3 < 6.
Entre essas proposições, há exatamente duas com interpretação F.
3. Considerando que A e B simbolizem, respectivamente, as proposições “A publicação usa e cita documentos do Itamaraty” e “O autor envia duas cópias de sua publicação de pesquisa para a Biblioteca do Itamaraty”, então a proposição B A é uma simbolização correta para a proposição “Uma condição necessária para que o autor envie duas cópias de sua publicação de pesquisa para a Biblioteca do Itamaraty é que a publicação use e cite documentos do Itamaraty”.
4. Considere que as premissas de um argumento incluem a proposição: “O barão do Rio Branco foi professor e San Tiago Dantas foi advogado”. Nesse caso, a proposição “Se San Tiago Dantas não foi advogado, então o barão do Rio Branco foi professor” é uma conclusão que torna o argumento correto.
Quando Paulo estuda, ele é aprovado nos concursos em que se inscreve. Como ele não estudou recentemente, não deve ser aprovado neste concurso.
Em cada um dos itens a seguir, julgue se o argumento apresentado tem estrutura lógica equivalente à do texto acima.
05-Quando os críticos literários recomendam a leitura de um livro, muitas pessoas compram o livro e o lêem. O livro sobre viagens maravilhosas, lançado recentemente, não recebeu comentários favoráveis dos críticos literários, assim, não deve ser lido por muitas pessoas.
06-Quando Paulo gosta de alguém, ele não mede esforços para oferecer ajuda. Como Maria gosta muito de Paulo, ele vai ajudá-la a responder as questões de direito constitucional.
07-Toda vez que Paulo chega a casa, seu cachorro late e corre a seu encontro. Hoje Paulo viajou logo seu cachorro está triste.
08-Sempre que Paulo insulta Maria, ela fica aborrecida. Como Paulo não insultou Maria recentemente, ela não deve estar aborrecida.
Gabarito quarta juntos com as questões de Analise combinatória e probabilidade.
quinta-feira, 20 de agosto de 2009
Curso de lógica em Salvador
O curso será realizado aos finais de semanas , inicio : 20/09.
O aluno receberá de cortesia um livro Raciocinio Lógico de Bruno Villar,editora Metodo.
Telefone: (71) -3351-1763
O aluno receberá de cortesia um livro Raciocinio Lógico de Bruno Villar,editora Metodo.
Telefone: (71) -3351-1763
quinta-feira, 23 de julho de 2009
sexta-feira, 10 de abril de 2009
Curso de Matemática TRT -Campinas
DIA
AULA
19/05
CONJUNTOS NUMERICOS
21/05
SISTEMAS DE MEDIDAS E FRAÇÃO
26/05
M.M.C E M.D.C
28/05
EQUAÇÃO DO 1º GRAU
02/06
SISTEMA DE EQUAÇÃO DO 1° GRAU
04/06
RAZÃO, PROPORÇÃO E NUMEROS PROPORCIONAIS.
09/06
REGRA DE TRÊS
11/06
PORCENTAGEM
16/06
JUROS SIMPLES
18/06
REVISÃO FINAL
AULA
19/05
CONJUNTOS NUMERICOS
21/05
SISTEMAS DE MEDIDAS E FRAÇÃO
26/05
M.M.C E M.D.C
28/05
EQUAÇÃO DO 1º GRAU
02/06
SISTEMA DE EQUAÇÃO DO 1° GRAU
04/06
RAZÃO, PROPORÇÃO E NUMEROS PROPORCIONAIS.
09/06
REGRA DE TRÊS
11/06
PORCENTAGEM
16/06
JUROS SIMPLES
18/06
REVISÃO FINAL
domingo, 22 de março de 2009
Apresentação
Nesse blog vai encontar uma novidade a cada semana , como minha agenda e materais de auxilio. Aguardem mais novidades.
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